數學推導崩壞學園2祭品炸彈的真正傷害

數學推導崩壞學園2祭品炸彈的真正傷害，先上結論吧，祭品炸彈是神器，值得喂滿一用。上海交大的學生果然還是有兩把刷子的。祭品炸彈使得攻擊加成倍率以二次函數的形式再次加成。下面給出簡單推導過程。

設每一秒造成的基礎攻擊歸一化為1，除祭品炸彈之外的技能和海拉等加成攻擊的線性因子為A。設血量相對于基礎攻擊，歸一化為h ，技能加成血量的線性因子為B。顯然A>=1 ，B >=1。

假設武器的傷害與自身血量無關(武器的攻擊是血量的百分比，可等效為武器攻擊力)

設t >=0.5s時，祭品炸彈觸發，即t=2hA/B。設武器造成的傷害為f(t;A)，祭品炸彈造成傷害為g(t;A,B)。總傷害滿足線性關系 Z(t;A,B)=f(t;A)+g(t;A,B).

其中

f(1;A)=A

f(t;A)=f(1;A)*t

g(t;A,B)=hAB=g(1;A,B)*t

所以有g(1;A,B)=g(t;A,B)/t=A^2/2

可以得到，武器和祭品炸彈造成的總DPS為

z(1;A,B)=f(1;A)+g(t;A,B)=A^2/2+A

常用值：

1.當 A=1，即沒有任何其他攻擊加成時，總dps=1.5，即依然提升了50%

2.當攻擊加成為3.58(限界、傲慢什么的輕輕松松)，總dps=10，即額外又增加了1.8倍，絕對神器。

常用結論：

當戰斗總時間足夠長時，

1.dps的最終加成，與自身血量無關。自身血量只影響觸發頻率。

2.根據以上結論，很容易算出武器和炸彈每秒造成的總傷害。

例：猶大的基礎dps為13286，限界和傲慢的總加成倍率A=3.705。

則猶大和祭品炸彈的總dps=13286*(3.705^2/2+3.705)=140413.3

當觸發間隔達到上限，即0.5S一次，則有

f(1;A)=A，

g(0.5;A,B)=hAB;

g(1;A,B)=2hAB

總收益Z(1;A,B)=A+2hAB。

此時A*0.5>2hB，即B

故有Z(1;A,B)=A+2hAB

若考慮炸彈的傷害再次觸發炸彈的問題，則若t>0.5，則 z(1;A,B)=A^2+A。若t<0.5，則z(1;A,B)=A+2hAB;考慮再次觸發條件，0.5A

給個最終結論吧。

要讓收益大，則要A大，同時要滿足A<2hB